Sv. Anaklét bol Riman, podľa niektorých Grék. V niektorých historických prameňoch sa uvádza aj menom Klétus. Bol zvolený v roku 76, alebo 79. Zomrel mučeníckou smrťou. Cirkev viedol počas vlády cisárov Vespaziána, Títa a Domiciána. Krátko predtým, ako začal viesť Cirkev, 6. augusta 70, bol zničený Jeruzalemský chrám, ktorý Títus chcel uchrániť, ale pre ohnivý zápal rímskych víťazov sa mu to nepodarilo. Pápež Anaklét rozdelil Rím na 25 farností a na ich čelo postavil kňazov. Stanovil normy na vysviacku biskupov. Na hrobe sv. Petra dal postaviť pamätník a v blízkosti hrobu zriadil miesto na pochovávanie mučeníkov. Predpísal podobu kňazského rúcha a nariadil, aby kňazi nosili upravené krátke vlasy. Bol prvým pápežom, ktorý použil formulu ,,pozdrav a apoštolské požehnanie“. Počas jeho pontifikátu vybuchla sopka Vezuv (24.8.79). Pre kresťanov spolu so zničeným Jeruzalemom to pripomínalo príchod eschatologických čias. Je pochovaný v blízkosti hrobu sv. Petra. Na stolci sv. Petra bol 12 rokov.